或るプログラマの一生

前提：L4Uで考えます。なので、亜美真美は別人としてカウント。美希も金髪茶髪で別人としてカウント。

組み合わせに制限がないのであれば ₁₂P_1～3 or ₁₂C_1～3 で一発ですが、亜美真美は同時に登場できないし、美希も金髪茶髪は同時に登場できないので、話はちょっとだけ複雑。

ソロの場合

順序が存在しないので

12通り

デュオの場合

組み合わせだけを考える場合

全組み合わせ – 亜美と真美のデュオ – 金髪美希と茶髪美希のデュオ = ₁₂C₂ – 1 – 1 = 12 x 11 / 2 – 2 = 66 – 2 = 64通り

順序も考慮する場合

64 x ₂P₂ = 64 x 2 = 128通り

トリオの場合

組み合わせだけを考える場合

全組み合わせ – 亜美と真美を同時に含むトリオ – 金髪美希と茶髪美希を同時に含むトリオ = ₁₂C₃ – 10 – 10 = 12 x 11 x 10 / 6 – 20 = 220 – 20 = 200通り

順序も考慮する場合

200 x ₃P₃ = 200 x 6 = 1200通り

2ndと3rdのみを同一視する場合

200 x 3 = 600通り

あとは適当に足し算するといいよ。